题目内容

函数y=2x3－3x2－12x+5在［0,3］上的最大值和最小值分别是

A.5,－15              B.5,4              C.－4,－15            D.5,－16

解析:y ′=6x2－6x－12=6（x－2）（x+1）,令y ′=0,得x=2或x=－1（舍）.

检验知,当x=2时,y极小值=－15.

又f（0）=5,f（3）=2×27－3×9－12×3+5=－4,

∴ymax=5,ymin=－15.

答案:A

练习册系列答案
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对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，定义y=f″（x）是函数y=f′（x）的导函数．若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．根据这一发现，对于函数g（x）=2x3-6x2+3x+2+2013sin（x-1），则g（-2011）+g（-2010）+…+g（2012）+g（2013）的值为
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．
（2012•眉山二模）对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点，且有如下零点存在定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点．给出下列命题：
①若函数y=f（x）有反函数，则f（x）有且仅有一个零点；
②函数f（x）=2x3-3x+1有3个零点；
③函数y=
x26
和y=|log2x|的图象的交点有且只有一个；
④设函数f（x）对x∈R都满足f（3+x）=f（3-x），且函数f（x）恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为18；
其中所有正确命题的序号为
②④
②④
．（把所有正确命题的序号都填上）
求函数y=2x3-3x+4的导数.?

求函数y=2x3-3x+4的导数.?

求函数y=2x3-3x+4的导数.?

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