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设集合
,
,给出下列四个图形,其中能表示以集合
为定义域,
为值域的函数关系的是( )
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【答案】
B
【解析】略
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给出下列四个结论:
(1) 设A、B是两个非空集合,如果按对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有元素y与之对应,则称对应f:A→B为从A到B的映射;
(2) 函数
y=x+
2
x
在区间[2,+∞)上单调递增;
(3) 若a,b是异面直线,a?平面α,b?平面β,则α∥β;
(4) 两条直线有斜率,如果它们的斜率相等,则它们平行.则其中所有正确结论的序号是
.
(附加题)
(Ⅰ)设非空集合S={x|m≤x≤l}满足:当x∈S时有x
2
∈S,给出下列四个结论:
①若m=2,则l=4
②若
m=-
1
2
,则
1
4
≤l≤1
③若
l=
1
2
,则
-
2
2
≤m≤0
④若m=1,则S={1},
其中正确的结论为
②③④
②③④
.
(Ⅱ)已知函数
f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)
,其中a,b∈R.若对于任意的
a∈[
1
2
,2]
,f(x)≤10在x∈
[
1
4
,1]
上恒成立,则b的取值范围为
(-∞,
7
4
]
(-∞,
7
4
]
.
设M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤3},给出下列四个图形(如图所示),其中能表示从集合M到集合N的函数关系的图象是( )
A.①②
B.③④
C.②③
D.①④
设集合M={(x,y)|y=f(x)},若对于任意(x
1
,y
1
)∈M,存在(x
2
,y
2
)∈M,使得x
1
x
2
+y
1
y
2
=0成立,则称集合M为“和谐垂直偶点集”,给出下列四个集合:
(1)M={(x,y)|y=x
-2
,x<0};
(2)M=(x,y)|y=ln(x-1)};
(3)M={(x,y)|y=sinx+1};
(4)M={(x,y)|y=e
x
-3}.
其中是“和谐垂直偶点集”的序号是( )
A、(1)(2)
B、(1)(3)
C、(2)(4)
D、(3)(4)
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