题目内容
已知f(x)=loga
（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）证明f（x）为奇函数．
| 1+x |
| 1-x |
（1）求f（x）的定义域；
（2）证明f（x）为奇函数．
（1）∵f(x)=loga
（a＞0，且a≠1），
∴
＞0，
解得-1＜x＜1，
∴f(x)=loga
（a＞0，且a≠1）的定义域是{x|-1＜x＜1}．
（2）证明：∵f(x)=loga
（a＞0，且a≠1），{x|-1＜x＜1}．
∴f（-x）=loga
=loga(
)-1=-loga
=-f（x），
∴f（x）为奇函数．
| 1+x |
| 1-x |
∴
| 1+x |
| 1-x |
解得-1＜x＜1，
∴f(x)=loga
| 1+x |
| 1-x |
（2）证明：∵f(x)=loga
| 1+x |
| 1-x |
∴f（-x）=loga
| 1-x |
| 1+x |
| 1+x |
| 1-x |
| 1+x |
| 1-x |
∴f（x）为奇函数．
练习册系列答案
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(2x+1)在(－
，0)内恒有f(x)＞0，则a的取值范围是
＜a＜－1或1＜a＜
(a>0且a≠1).
(a>0, 且a≠1）