题目内容
已知O为坐标原点，点A的坐标为(4,2)，P为线段OA垂直平分线上一点，若∠OPA为直角、锐角时，试分别求点P横坐标x的取值范围.
解：∵kOA=
,OA中点为(2,1),∴OA中垂线方程为y－1=－2(x－2),即y=－2x＋5.∴可设P点坐标为(x,－2x＋5).
当∠OPA=90°时，OP⊥PA,可得x1=1,x2=3,即x=1或x=3时，∠OPA为直角.
显然当x＜1或x＞3时，∠OPA为锐角.
练习册系列答案
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题目内容
已知O为坐标原点，点A的坐标为(4,2)，P为线段OA垂直平分线上一点，若∠OPA为直角、锐角时，试分别求点P横坐标x的取值范围.
解：∵kOA=,OA中点为(2,1),∴OA中垂线方程为y－1=－2(x－2),即y=－2x＋5.∴可设P点坐标为(x,－2x＋5).
当∠OPA=90°时，OP⊥PA,可得x1=1,x2=3,即x=1或x=3时，∠OPA为直角.
显然当x＜1或x＞3时，∠OPA为锐角.
