Question

直线l过点（-4，-1），且横截距是纵截距的两倍，则直线l的一般方程是

 

．

Answer 1

分析：分类讨论：直线过原点时，可得直线的点斜式方程，当直线不过原点时，可设直线的截距式方程，代点可得a值，可得方程，化为一般式可得．

解答：解：（1）当直线的截距均为0时，直线过原点（0，0）
直线的方程为y=

1

4

x，化为一般式可得x-4y=0；
（2）当直线的截距不为0时，设方程为

x

2a

+

y

a

=1，
代入点（-4，-1）可得

-4

2a

+

-1

a

=1，解得a=-3，
∴所求直线的方程为：

x

-6

+

y

-3

=1，化为一般式可得x+2y+6=0
综上可得：直线l的方程为：x-4y=0，或x+2y+6=0
故答案为：x-4y=0，或x+2y+6=0

点评：本题考查直线的截距式方程，涉及分类讨论的思想，属基础题．