题目内容

| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2. $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为________．

120°
分析：根据 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ 进而求出 $\text{[math]}$ =-1然后再代入向量的夹角公式cos＜ $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ 再结合＜ $\text{[math]}$ ＞∈[0，π]即可求出＜ $\text{[math]}$ ＞．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0
∵| $\text{[math]}$ |=1
∴ $\text{[math]}$ =-1
∵| $\text{[math]}$ |=2
∴cos＜ $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
∵＜ $\text{[math]}$ ＞∈[0，π]
∴＜ $\text{[math]}$ ＞=120°
故答案为120°
点评：本题主要考查了利用数量积求向量的夹角，属常考题，较易．解题的关键是熟记向量的夹角公式cos＜ $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ 同时要注意＜ $\text{[math]}$ ＞∈[0，π]这一隐含条件！