Question

下列函数f（x）中在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

• A、f(x)=

  1

  x

• B、f（x）=lgx
• C、f(x)=(

  1

  2

  )x
• D、f（x）=（x-1）²

Answer 1

分析：直接利用反比例函数、对数函数、指数函数、二次函数的单调性，依次分析选项，可得结论．

解答：解：对于A是反比例函数，又系数为1＞0，故在（0，+∞）上为减函数．
对于B是对数函数，又底数为10＞1，故在（0，+∞）上为增函数．
对于C是指数函数，又底数为

1

2

，故在（0，+∞）上为减函数．
对于D是二次函数，又开口向上对称轴为1＞0，故在（0，+∞）上为先减后增
故选B．

点评：本题考查常见函数的单调性．对于对数函数和指数函数的单调性，一定要看底数和1的大小来下结论．