题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
R).（1）若
在
时取得极值，求
的值；
（2）求的单调区间；（3）求证：当
时，
.
（1）
（2）
解析:
（1）
，
是一个极值点，
，
.
（2分）
此时
.
的定义域是
，
当
时，
；当
时，
.
当
时，
是
的极小值点，. （4分）
（2）
，当
时，的单调递增区间为
.（6分）
当
时，
，
令有
，函数的单调递增区间为
；
令有
，函数的单调递减区间为.（8分）
（3）设
，
，
当
时，
，
在
上是增函数，
，
当时，
（12分）
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
