Question

某校随机抽取100名学生高中学业水平考试的X科成绩，并将成绩分成5组，得到频率分布表（部分）如下．
（1）直接写出频率分布表中①②③的值；
（2）如果每组学生的平均分都是分组端点的平均值（例如，第1组5个学生的平均分是

50+60

2

=55），估计该校学生本次学业水平测试X科的平均分；

Answer 1

分析：（1）第一个空，利用样本容量乘以频率得到频数，第二个空利用频数除以样本容量得到频率，第三个空是频率的合计，不用计算和是1．
（2）认为每一组事件在区间上是均匀分布的，利用区间两端的数字相加除以2，得到平均数，估计总体的平均数．

解答：解：（1）从下至下，三个空依次是0.35×100=35、

30

100

=0.30、1.00．
（2）第2、3、4、5组学生的平均分依次是

60+70

2

=65、

70+80

2

=75

80+90

2

=85、

90+100

2

=95，
该校学生X科的平均分

5×55+35×65+30×75+20×85+10×95

100

=74.5．

点评：本题考查频率分布表，考查平均数的求法，是一个统计的综合题，注意解题过程中数字的运算不要出错．