Question

在（x-y）¹¹的二项展开式中，项的系数的绝对值最大的项为

-462x⁶y⁵或462x⁵y⁶

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，求出系数绝对值最大值，从而得到结论．

解答：解：（x-y）¹¹的展开式的通项为T_r+1=C₁₁^rx^11-r（-y）^r=（-1）^rC₁₁^rx^11-ry^r
∴展开式项的系数绝对值为C₁₁^r，
∴展开式中系数绝对值最大的是当r=5或6时是第6项与第7项
故答案为：-462x⁶y⁵或462x⁵y⁶．

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，以及系数绝对值最大项，属于中档题．