Question

（本题满分12分）已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

α∈(,).

(1)若||=||，求角α的值；

(2)若·= -1，求的值.

Answer 1

解：（1）=(cosα-3,sinα), =(cosα,sinα-3),

 ∵||=||  可得cosα=sinα

又α∈(,)∴α=                     ……6分

（2）·= cos²α-3 cosα+ sin²α-3 sinα=-1

  ∴cosα+sinα=

2=-

==2=-      ……12分