Question

【题目】已知函数g（x）=ax﹣f（x）（a＞0且a≠1），其中f（x）是定义在[a﹣6，2a]上的奇函数，若 ，则g（1）=（ ）
A.0
B.﹣3
C.1
D.﹣1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：奇函数定义域关于原点对称；

∴a﹣6=﹣2a

∴a=2；

∵ ，函数g（x）=2x﹣f（x），

∴ +g（1）= ﹣f（﹣1）+2﹣f（1），

∵f（x）是定义在[a﹣6，2a]上的奇函数，

则f（﹣1）+f（1）=0，

∴g（1）=0，

故选A．

【考点精析】本题主要考查了函数奇偶性的性质的相关知识点，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能正确解答此题．