题目内容
过曲线C：y＝x3上的点P1(x1，y1)作曲线C的切线l1与曲线C交于点P2(x2，y2)，过点P2作曲线C的切线l2与曲线C交于点P3(x3，y3)，依此类推，可得到点列：P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)，…，Pn(xn，yn)，…，已知x1＝1．
(1)求点P2、P3的坐标；
(2)求数列{xn}的通项公式；
(3)记点Pn到直线ln+1(即直线Pn+1Pn+1)的距离为dn，求证：
．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1) (2)曲线C上点 联立方程 化简得： 由 (3)由(2)知： 所以直线 化简得： 所以 ∴ |
4分;
处的切线
的斜率为
，故得到切线的方程为
6分
消去y，
得：
所以：
8分
得到点Pn的坐标
由
就得到点
的坐标
所以：
故数列
为首项为1，公比为－2的等比数列所以：
10分;
的方程为：
12分
≥
16分
练习册系列答案
名牌学校分层周周测系列答案
黄冈海淀全程培优测试卷系列答案
相关题目
．
x3上的点P的切线l的方程为12x－3y＝16，那么P点的坐标可能为
)
)
)
)