题目内容
已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26.{an}的前n项和为Sn.
(1)求an及Sn；
(2)令bn＝
(n∈N＋)，求数列{bn}的前n项和Tn.
解析 (1)设等差数列{an}的公差为d，
由于a3＝7，a5＋a7＝26，
所以a1＋2d＝7,2a1＋10d＝26，
解得a1＝3，d＝2.
由于an＝a1＋(n－1)d，Sn＝
，
所以an＝2n＋1，Sn＝n(n＋2)．
(2)因为an＝2n＋1，
所以a
－1＝4n(n＋1)，
因此bn＝
＝
.
故Tn＝b1＋b2＋…＋bn
＝
＝
＝
，
所以数列{bn}的前n项和Tn＝.
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．