Question

曲线在点P（2，6）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先对函数进行求导，求出在x=2处的导数值即为切线的斜率值，从而写出切线方程，然后求出切线方程与两坐标轴的交点可得三角形面积．
解答：∵，∴y'=x+2，∴f'（2）=4，
曲线在点P（2，6）处的切线为：y-6=4（x-2），
即4x-y-2=0，它与坐标轴的交点为：（0，-2），（，0）
S=××2=，
故选A．
点评：本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点处的导数值等于该点的切线的斜率．属基础题．