题目内容
若|
|=1，|
|=
，(
-
)•
=0，则
与
的夹角是
．
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
分析：由(
-
)•
=0，得出
2-
•
=0．将|
|=1代入得出，
•
=1，再由两个向量夹角的范围求出θ的值．
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
解答：解：由(
-
)•
=0，得出
2-
•
=0．将|
|=1代入得出，
•
=1
则
与
的夹角θ的余弦值cosθ=
=
=
又0≤θ≤π，所以θ=
故答案为：
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
则
| a |
| b |
| ||||
|
|
| 1 | ||
1×
|
| ||
| 2 |
又0≤θ≤π，所以θ=
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量夹角的范围，根据三角函数的值求角，属于基础题．
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