题目内容
函数f（x）=2x2-kx+3在[2，+∞）上是增函数，则k的取值范围是分析：根据二次函数的性质可得，f（x）=2x2-kx+3的单调增区间为：[
，+∞），结合已知函数f（x）=2x2-kx+3在[2，+∞]上是增函数可得[2，+∞)⊆[
，+∞)，从而可求k的取值范围
| k |
| 4 |
| k |
| 4 |
解答：解：∵f（x）=2x2-kx+3的对称轴为：x=
∴函数的单调增区间为：[
，+∞）
又∵函数f（x）=2x2-kx+3在[2，+∞]上是增函数
∴[2，+∞)⊆[
，+∞)
∴
≤2 解可得，k≤8
故答案为：（-∞，8]．
| k |
| 4 |
∴函数的单调增区间为：[
| k |
| 4 |
又∵函数f（x）=2x2-kx+3在[2，+∞]上是增函数
∴[2，+∞)⊆[
| k |
| 4 |
∴
| k |
| 4 |
故答案为：（-∞，8]．
点评：本题主要考查了二次函数的单调性的应用，判定二次函数的单调区间的关键是要确定函数的对称轴，另外，解答本题时要注意函数在区间I上单调递增与函数的单调增区间为I的区别
练习册系列答案
浙江名校名师金卷系列答案
相关题目
函数f（x）=2x2-6x+1在区间[-1，1]上的最小值为（ ）
| A、9 | ||
| B、-3 | ||
C、
| ||
D、
|