Question

12、已知条件p：|x+1|≤2；条件q：x≤a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是

[1，+∞）

．

Answer 1

分析：先由绝对值不等式|x+1|≤2解得-3≤x≤1；再由p是q的充分不必要条件，知-3≤x≤1?x≤a，而反之不可，则可求出a的取值范围．

解答：解：由|x+1|≤2得-2≤x+1≤2，即-3≤x≤1，
又|x+1|≤2是x≤a成立的充分不必要条件，即-3≤x≤1是x≤a成立的充分不必要条件，
所以a≥1．
故答案为[1，+∞）．

点评：本题主要考查充分条件及必要条件的含义．