Question

已知全体实数集R，集合A={x|（x+2）（x-3）＜0}．集合B={x|x-a＞0}
（1）若a=1时，求（C_RA）∪B；
（2）设A⊆B，求实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）当a=1时，B={x|x＞1}，A={x|-2＜x＜3}，则C_RA={x|x≤-2或x≥3}，由此能求出（C_RA）∪B．
（2）由A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＞a}，利用A⊆B，能求出a的取值范围．
解答：解：（1）当a=1时，B={x|x＞1}…（2分）
A={x|-2＜x＜3}，
则C_RA={x|x≤-2或x≥3}…（5分）
故（C_RA）∪B={x|x≤-2或x＞1}…（8分）
（2）∵A={x|-2＜x＜3}，
B={x|x＞a}
若A⊆B，则a≤-2．…（12分）
点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时认真审题，仔细解答．