题目内容
已知不等式组
，表示的平面区域的面积为4，点P（x，y）在所给平面区域内，则z=2x+y的最大值为 ________．
6
分析：先画出满足约束条件的平面区域，利用平面区域的面积为4求出a=2．然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入2x+y中，求出2x+y的最大值
解答：
解：满足约束条件的平面区域如图
所以平面区域的面积S=
•a•2a=4?a=2，
此时A（2，2），B（2，-2）
由图得当z=2x+y过点A（2，2）时，z=2x+y取最大值6．
故答案为 6．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．
分析：先画出满足约束条件
的平面区域，利用平面区域的面积为4求出a=2．然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入2x+y中，求出2x+y的最大值解答：
解：满足约束条件的平面区域如图所以平面区域的面积S=
•a•2a=4?a=2，此时A（2，2），B（2，-2）
由图得当z=2x+y过点A（2，2）时，z=2x+y取最大值6．
故答案为 6．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．
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所表示的平面区域为D
,记D
（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.
的通项
公式
；
，记
，求证：
.
所表示的平面区域为D
,记D
（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.
的通项公式
；
，记
，求证：
.
所表示的平面区域的面积为4，则
的值为 （ ）
C．1或
所表示的平面区域为D
,记D
（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.
的通项公式
；
，记
，求证：
.
，表示的平面区域的面积为4，点
在所给平面区域内，
的最大值为
。