题目内容
设
展开式的中间项,若
在区间
上恒成立,则实数
的取值范围是______.
![]()
解析试题分析:
展开共七项,中间项为
=
=
,所以
.
在区间
上恒成立,即
在区间
上恒成立.
,因为
,所以
,即
在区间
上恒成立,所以
,在区间
上,易知当
,
有最大值,最大值为5,所以
.即实数
的取值范围是
.
考点:二项式定理、一元二次不等式恒成立问题
练习册系列答案
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设
展开式的中间项,若
在区间
上恒成立,则实数
的取值范围是______.
![]()
解析试题分析:
展开共七项,中间项为
=
=
,所以
.
在区间
上恒成立,即
在区间
上恒成立.
,因为
,所以
,即
在区间
上恒成立,所以
,在区间
上,易知当
,
有最大值,最大值为5,所以
.即实数
的取值范围是
.
考点:二项式定理、一元二次不等式恒成立问题