题目内容
如图:正四面体S-ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点， 那么异面直线EF与SA所成的角等于
- A.60°
- B.90°
- C.45°
- D.30
C
解：
取AC中点G，连接EG，GF，FC
设棱长为2，则CF=
，而CE=1
∴EF=
，GE=1，GF=1
而GE∥SA，∴∠GEF为异面直线EF与SA所成的角
∵EF=
，GE=1，GF=1
∴△GEF为等腰直角三角形，故∠GEF=45°
故选C
解：
取AC中点G，连接EG，GF，FC
设棱长为2，则CF=
，而CE=1∴EF=
，GE=1，GF=1而GE∥SA，∴∠GEF为异面直线EF与SA所成的角
∵EF=
，GE=1，GF=1∴△GEF为等腰直角三角形，故∠GEF=45°
故选C
练习册系列答案
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如图，正四面体S-ABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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如图：正四面体S-ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（ ）
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