Question

已知函数f(x)=log

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(x2-6x+5)在(a，+∞)上是减函数，则a的取值范围是______．

Answer 1

设t=x²-6x+5
x²-6x+5＞0，
解得x＜1或x＞5．
在（-∞，1）上t=x²-6x+5是递减的，y=log 

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x也是递减的，
所以 f（x）=log 

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（x²-6x+5）在（-∞，1）上是单调递增的，
在（5，+∞）t=x²-6x+5是递增的，y=log 

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x也是递减的，
所以f（x）=log 

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（x²-6x+5）在（5，+∞）上是单调递减的，
所以 a≥5．
故答案为：[5，+∞）．