Question

集合A={x∈R|-2＜x-2≤0}，B={x∈R|x²-x-2＞0}，则A∩（C_RB）=（　　）

A．（-1，2）

B．[-1，2]

C．（0，2）

D．（0，2]

Answer 1

分析：求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，由全集为R，求出集合B的补集，找出A和B补集的公共部分，即可求出所求的集合．

解答：解：由集合B中的不等式x²-x-2＞0，因式分解得：（x-2）（x+1）＞0，
解得：x＞2或x＜-1，
由集合A中的不等式-2＜x-2≤0，
解得：0＜x≤2，
∴集合A={x|0＜x≤2}，集合B={x|x＜-1或x＞2}，
又全集R，∴C_RB={x|-1≤x≤2}，
则A∩（C_RB）=（0，2]．
故选D

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，是高考中常考的基本题型．学生求补集时注意全集的范围．