Question

函数f（x）=4x²-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是

（-∞，-16]

．

Answer 1

分析：先求出对称轴x=

m

8

，再根据二次函数的图象性质和单调性得

m

8

≤-2解之即可．

解答：解：由y=f（x）的对称轴是x=

m

8

，可知f（x）在[

m

8

，+∞）上递增，
由题设只需

m

8

≤-2，即m≤-16，所以m的取值范围（-∞，-16]．
故答案为：（-∞，-16]．

点评：本题主要考查了二次函数的对称轴，根据单调性判对称轴满足的条件，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．