题目内容
三棱锥
的高为
，若三个侧面两两垂直，则
一定为△
的（ ）
的高为，若三个侧面两两垂直，则一定为△的（ ）| A．垂心 | B．外心 | C．内心 | D．重心 |
A
试题分析：因为三个侧面两两垂直，所以
。连结ＡＨ并延长交ＢＣ于点Ｄ。由知，
①，由是三棱锥的高得，
②。由①②得，
。同理：连结ＢＨ并延长交ＡＣ于点Ｅ、连结ＣＨ并延长交ＡＢ于点Ｆ，则
，
。所以，点H是三角形三边上高的交点，即H是三角形的垂心。点评：本题需要掌握好三角形的各种“心”。
练习册系列答案
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中，底面
是边长为4的正方形，
是
与
的交点，
平面
是侧棱
的中点，异面直线
和
所成角的大小是60
.
平面
；
所成角的正弦值.
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
的长；
到平面
的距离．
中，面
中心为
．
面
；
与
所成角．
的底面是正方形,侧棱与底面边长均为2,则其侧视图的面积为_____.
中，
平面
，四边形
，
分别是
，
的中点．若
，
。
平面
；
平面
，则这个球的体积为 
。