求证:关于x的不等式mx2-mx+1＞0恒成立的充要条件是0≤m＜4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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求证：关于x的不等式mx²－mx＋1＞0恒成立的充要条件是0≤m＜4．

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设数列{a_n}的通项是关于x的不等式x²-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整数的个数．
（1）求a_n并且证明{a_n}是等差数列；
（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：

；
（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

定义在R上的函数f（x）满足：对于任意实数a，b总有f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，0＜f（x）＜1，且f(1)=

．
（Ⅰ）用定义法证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
（Ⅱ）解关于x的不等式f(kx2-5kx+6k)•f(-x2+6x-7)＞

（k∈R）；
（Ⅲ）若x∈[-1，1]，求证：

（2013•温州二模）已知函数f(x)=

．
（I）若关于x的不等式f（x）≤m恒成立，求实数m的最小值：
（II）对任意的x₁，x₂∈（0，2）且x₁＜x₂，己知存在．x₀∈（x₁，x₂）使得f′(x0)=

求证：关于x的不等式mx²－mx＋1＞0恒成立的充要条件是0≤m＜4．