题目内容

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，P是B₁C₁的中点，则四棱锥P-A₁BCD₁的体积为________．

$\text{[math]}$
分析：先求BA₁的距离，再求底面面积，求出P到底面的距离，可求体积．
解答：正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，
所以 BA₁= $\text{[math]}$ ，P到底面的距离为 $\text{[math]}$
所以四棱锥P-A₁BCD₁的体积
是V= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查棱锥的体积公式，考查空间想象能力，是基础题．

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