题目内容
函数y=log
(x2-6x+17)的值域是（ ）
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| 2 |
| A、R |
| B、[8，+∞） |
| C、（-∞，-3] |
| D、[3，+∞） |
分析：此为一复合函数，要由里往外求，先求内层函数x2-6x+17，用配方法求即可，再求复合函数的值域．
解答：解：∵t=x2-6x+17=（x-3）2+8≥8
∴内层函数的值域变[8，+∞）
y=log
t在[8，+∞）是减函数，
故y≤log
8=-3
∴函数y=log
(x2-6x+17)的值域是（-∞，-3]
故应选C．
∴内层函数的值域变[8，+∞）
y=log
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故y≤log
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∴函数y=log
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故应选C．
点评：本题考点对数型函数的值域与最值．考查对数型复合函数的值域的求法，此类函数的值域求解时一般分为两步，先求内层函数的值域，再求复合函数的值域．
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