已知函数f(x)=x+1x．的定义域,的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数f(x)=

x+1

．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（-1），f（2）的值．

分析：（1）题目给出的是分式函数，且含有无理式，只要保证分母不等于0，且分子上的根式内部的代数式大于等于0，求自变量x的取值范围后取交集即可．
（2）把x=-1和x=2直接代入函数解析式计算即可．

解答：解：（1）要使原函数有意义，则

x+1≥0

x≠0

，解得：x≥-1且x≠0．
所以，函数f(x)=

x+1

的定义域为{x|x≥-1且x≠0}；
（2）f(-1)=

-1+1

-1

=0，f(2)=

2+1

．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了函数值的求法，函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量的取值集合，此题是基础题．

练习册系列答案

（2011•上海模拟）已知函数f(x)=(

-1)2+(

-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2^m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
（3）设k、c＞0，当a=k²，b=（k+c）²时，记f（x）=f₁（x）；当a=（k+c）²，b=（k+2c）²时，记f（x）=f₂（x）．
求证：f1(x)+f2(x)＞

4c2

k(k+c)

．

已知函数f(x)的图像在[a，b]上连续不断，f₁(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f₂(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得f₂(x)－f₁(x)≤k(x－a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f(x)为[a，b]上的“k阶收缩函数”．已知函数f(x)＝x²，x∈[－1，4]为[－1，4]上的“k阶收缩函数”，则k的值是_________．

已知函数f（x）、g（x），下列说法正确的是（）
A．f（x）是奇函数，g（x）是奇函数，则f（x）+g（x）是奇函数
B．f（x）是偶函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）是偶函数
C．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）一定是奇函数或偶函数
D．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）可以是奇函数或偶函数

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