题目内容

若an=A,bn=B,则下列各式中必定成立的是（    ）

A.（nan）=nA                            B.ann=An

C.=                                 D.(man+kbn)=mA+kB(m,k为常数)

D

练习册系列答案
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若数列{an}中，对任意n∈N*，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k为常数），则称{an}为等差比数列．下列对“等差比数列”的判断：
①k不可能为0；
②等差数列一定是等差比数列；
③等比数列一定是等差比数列；
④通项公式为an=a•bn+c（a≠0，b≠0，1）的数列一定是等差比数列．
其中正确的判断为（　　）
A、①②B、②③C、③④D、①④
（2012•浦东新区一模）设满足条件P：an+an+2≥2an+1(n∈N*)的数列组成的集合为A，而满足条件Q：an+an+2＜2an+1(n∈N*)的数列组成的集合为B．
（1）判断数列{an}：an=1-2n和数列{bn}：bn=1-2n是否为集合A或B中的元素？
（2）已知数列an=(n-k)3，研究{an}是否为集合A或B中的元素；若是，求出实数k的取值范围；若不是，请说明理由．
（3）已an=31(-1)i•log2n(i∈Z，n∈N*)，若{an}为集合B中的元素，求满足不等式|2n-an|＜60的n的值组成的集合．
已知数列{an}的通项公式an=5n-1，数列{bn}满足b1=,bn-1=32bn,若an+logλbn为常数，则满足条件的λ（    ）

A.唯一存在，且值为                      B.唯一存在，且值为2

C.至少存在1个                                 D.不一定存在

若正项等差数列{an}和正项等比数列{bn}，且a1=b1,a2=b2,公差d＞0,则an与bn（n≥3）的大小关系是（    ）

A．an＞bn          B．an≥bn           C．an＜bn           D．an≤b

 

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