Question

在标准正态分布中我们常设P（X＜x）=Φ（x），根据标准正态曲线的对称性有性质：P（X＞x）=1-Φ（x）．若X～N（μ，σ²），记P（X＜x）=F（x）=．
某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N（100，100），求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比．（Φ（2）≈0.977）

Answer 1

【答案】分析：用X表示此中学数学高考成绩，则X～N（100，10²），根据X～N（μ，σ²），要求的P（X＞120）=1-P（X≤120）=，解出要求的概率，得到结果．
解答：解：∵用X表示此中学数学高考成绩，则X～N（100，10²），
P（X＞x）=1-Φ（x）．
X～N（μ，σ²），记P（X＜x）=F（x）=．
∴P（X＞120）=1-P（X≤120）=≈0.023．
∴120分以上的考生人数为1000×0.023=23．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个计算题但是运算量比较小，注意解题过程中应用题目中所给的公式．