题目内容
三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA=1，BS=
，SC=
，则底面内的角∠ABC等于
- A.30°
- B.45°
- C.60°
- D.120°
C
分析：由勾股定理得AB=2，BC=3，AC=
，再由余弦定理，求出cos∠ABC，从而得到∠ABC的值．
解答：∵三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，
且SA=1，BS=，SC=，
由勾股定理得AB=2，BC=3，AC=，
由余弦定理，得cos∠ABC=
=
，
所以∠ABC=60°．
故选C．
点评：本题考查棱锥的结构特征的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意勾股定理和余弦定理的应用．
分析：由勾股定理得AB=2，BC=3，AC=
，再由余弦定理，求出cos∠ABC，从而得到∠ABC的值．解答：∵三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，
且SA=1，BS=
，SC=，由勾股定理得AB=2，BC=3，AC=
，由余弦定理，得cos∠ABC=
=，所以∠ABC=60°．
故选C．
点评：本题考查棱锥的结构特征的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意勾股定理和余弦定理的应用．
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