题目内容

已知双曲线
x2
n
-
y2
12-n
=1的离心率为
3
，则n=
 
．
分析：由题意可知
n+(12-n)
n
=
3
，解这个方程就能得到n．
解答：解：e=
c
a
=
n+(12-n)
n
=
2
3
n
=
3
?n=4．
答案：4．
点评：本题比较简单，计算时细心点就可以了．
练习册系列答案
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如图，已知双曲线C1：
y2
m
-
x2
n
=1（m＞0，n＞0），圆C2：（x-2）2+y2=2，双曲线C1的两条渐近线与圆C2相切，且双曲线C1的一个顶点A与圆心C2关于直线y=x对称，设斜率为k的直线l过点C2．
（1）求双曲线C1的方程；
（2）当k=1时，在双曲线C1的上支上求一点P，使其与直线l的距离为2．

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