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已知双曲线
x
2
n
-
y
2
12-n
=1的离心率为
3
,则n=
.
试题答案
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分析:
由题意可知
n+(12-n)
n
=
3
,解这个方程就能得到n.
解答:
解:
e=
c
a
=
n+(12-n)
n
=
2
3
n
=
3
?n=4
.
答案:4.
点评:
本题比较简单,计算时细心点就可以了.
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如图,已知双曲线C
1
:
y
2
m
-
x
2
n
=1(m>0,n>0),圆C
2
:(x-2)
2
+y
2
=2,双曲线C
1
的两条渐近线与圆C
2
相切,且双曲线C
1
的一个顶点A与圆心C
2
关于直线y=x对称,设斜率为k的直线l过点C
2
.
(1)求双曲线C
1
的方程;
(2)当k=1时,在双曲线C
1
的上支上求一点P,使其与直线l的距离为2.
关 闭
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