Question

已知U=R，A={x|-1≤x≤3}，B={x|x-a＞0}．
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）集合A已经确定，解出集合B，根据A为集合B的子集，利用子集的定义进行求解．
（2）由A∩B≠∅，利用交集的定义进行求解；

解答：解：（1）∵U=R，A={x|-1≤x≤3}，B={x|x-a＞0}．
∴B={x|x-a＞0}={x|x＞a}．
由A⊆B，
得a＜-1，
即a的取值范围是{a|a＜-1}；
（2）由A∩B≠∅，
则a＜3，
即a的取值范围是{a|a＜3}．

点评：此题研究的是集合关系中的参数取值问题，集合B不确定，是可以调节变动的，此题是一道基础题．