题目内容
已知A={2，3}，B={x|x2+ax+b=0}，A∩B={2}，A∪B=A，求a+b的值．
【答案】分析：先根据条件可知2∈B，再根据A∪B=A，可知B⊆A，讨论集合B的可能性，最后利用根与系数的关系求出a和b即可．
解答：解：∵A∩B={2}，∴2∈B
而A∪B=A，A={2，3}，
∴B⊆A
∴B={2}或{2，3}，
当B={2}时，a=-4，b=4，a+b=0
当B={2，3}时，a=-5，b=6，a+b=1
∴a+b=0或1
点评：本题主要考查了集合的交集和并集的运算，以及子集和一元二次方程根与系数的关系，属于基础题．
解答：解：∵A∩B={2}，∴2∈B
而A∪B=A，A={2，3}，
∴B⊆A
∴B={2}或{2，3}，
当B={2}时，a=-4，b=4，a+b=0
当B={2，3}时，a=-5，b=6，a+b=1
∴a+b=0或1
点评：本题主要考查了集合的交集和并集的运算，以及子集和一元二次方程根与系数的关系，属于基础题．
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