题目内容
直线
与椭圆
交于
、
两点，以
、
为邻边作平行四边形
(
为坐标原点)．
(1)若
，且四边形
为矩形，求
的值；
(2)若
，当
变化时
，求点
的轨迹方程．
答案：
解析：
解析：
|
解(1)设 由 ∴ ∴ ∴ (2)设 因为A、B在椭圆 相减得 所以 ∵ ∴P点的轨迹方程为 |
；
得
，
∵四边形OAPB为矩形，∴
，
，即
，
，∴
，则OP的中点Q
．
上，所以
，即
，
. 化简得 
. 
不能垂直于
轴，∴
．
练习册系列答案
相关题目
的对称轴为坐标轴,且抛物线
的焦点是椭圆
在椭圆
的方向向量为
、
两点,求
面积的最大值.
的方程为
，点
的坐标满足
过点
的直线
与椭圆交于
、
两点，点
为线段
的中点，求：
轴上的椭圆
和双曲线
的离心率互为倒数，它们在第一象限交点的坐标为
，设直线
（其中
为整数）.
和双曲线
的标准方程；
与椭圆
，与双曲线
，问是否存在直线
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.
：
的左、右焦点分别为
、
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
，且
⊥
．
相切，求椭圆
的直线
与椭圆
、
两点，
使得以
为邻边的平行四边形是菱形，求
的取值范围．