Question

已知四边形为矩形，

、分别是线段、

的中点，平面

（1）求证：；

（2）设点在上，且平面，试确定点的位置.

 

Answer 1

 (1)连接,在矩形中,

∵点是的中点，

∴,

∴, 即,

又∵平面, ∴,

又∵,

∴平面, ∵平面,

∴                ……6分

(2)过作交于,

则面,且

过作交于,

则面且,

∴面面,

从而点满足,

即点的位置在上靠近点的四等分点处.                      ……14分