Question

用秦九韶算法求多项式f（x）=5x⁵+2x⁴+3.5x³-2.6x²+1.7x-0.8在x=5的值时，其中v₃的值为（　　）

A．689.9

B．138.5

C．27

D．5

Answer 1

分析：由秦九韶算法的规则将多项式f（x）=5x⁵+2x⁴+3.5x³-2.6x²+1.7x-0.8变形得出v₃，再代入x=5求值

解答：解：∵f（x）=5x⁵+2x⁴+3.5x³-2.6x²+1.7x-0.8=（（（（5x+2）x+3.5）x-2.6）x+1.7）x-0.8
∴v₃=（（5x+2）x+3.5）x-2.6
将x=5代入得v₃=（（5×5+2）×5+3.5）×5-2.6=689.9
故选A．

点评：本题考查算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键，本题是一个比较简单的题目，运算量也不大，只要细心就能够做对．