Question

用秦九韶算法求多项式f（x）=4x⁶+3x⁵+4x⁴+2x³+5x²-7x+9在x=4时的值．

Answer 1

分析：把所给的函数式变化成都是一次式的形式，逐一求出从里到外的函数值的值，最后得到当x=4时的函数值．

解答：解：f（x）=（（（（（4x+3）x+4）x+2）x+5）x-7）x+9，
v₀=4
v₁=4×4+3=19
v₂=19v4+4=80
v₃=80×4+2=322
v₄=322×4+5=1293
v₅=1293×4-7=5165
v₆=5165×4+9=20669
∴f（4）=20669．

点评：本题看出用秦九韶算法来解决当自变量取不同值时，对应的函数值，本题也可以用来求某一个一次式的值，本题是一个基础题．