题目内容
一圆锥侧面展开图为半圆，平面α与圆锥的轴成45°角，则平面α与该圆锥侧面相交的交线为（ ）
| A．圆 | B．抛物线 | C．双曲线 | D．椭圆 |
设圆锥的母线长为R，底面半径为r，
则：πR=2πr，
∴R=2r，
∴母线与高的夹角的正弦值=
=
，
∴母线与高的夹角是30°．
由于平面α与圆锥的轴成45°＞30°；
则平面α与该圆锥侧面相交的交线为椭圆．
故选D．
则：πR=2πr，
∴R=2r，
∴母线与高的夹角的正弦值=
| r |
| R |
| 1 |
| 2 |
∴母线与高的夹角是30°．
由于平面α与圆锥的轴成45°＞30°；
则平面α与该圆锥侧面相交的交线为椭圆．
故选D．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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