Question

已知点在幂函数f（x）的图象上，则f（x）是（ ）
A．是偶函数
B．是奇函数
C．是非奇非偶函数
D．既是奇函数又是偶函数

Answer 1

【答案】分析：设幂函数的解析式为y=x^α，根据图象经过已知的点，算出α=-1，函数解析式为y=x^-1，由此不难得出函数f（x）的奇偶性．
解答：解：设幂函数的解析式为y=x^α，得
∵点的函数的图象上，
∴=（）^α，解得α=-1，函数解析式为y=x^-1，
因此，f（-x）=（-x）^-1=-x^-1=-f（x）
∴f（x）是奇函数
故选：B
点评：本题给出幂函数图象经过已知点，要求判断函数的奇偶性．着重考查了基本初等函数的图象、函数的奇偶性等知识，属于基础题．