Question

已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为______．

Answer 1

∵正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，
∴底面的正三角形的面积为：S=

1

2

×6×

62-( 6 2 )2

=9

3

，
故底面的正三角形的高为3

3

，其外接圆半径为2

3

三棱锥的高为：h=

52-(2 3 )2

=

13

．
所以体积为：V=

1

3

×9

3

×

13

=3

39

．
故答案为：3

39

．