题目内容
已知双曲线C关于两条坐标轴都对称，且过点
，直线
与
（
，
为双曲线C的两个顶点）的斜率之积
，求双曲线C的标准方程。
【答案】
解：（1）当双曲线的焦点位于x轴上时，设C：
，
所以
，
，
，
解得
。 ……2分
将，
代入双曲线方程，得
，解得
。 ……2分
所以双曲线C的标准方程为
。 ……2分
（2）当双曲线的焦点位于y轴上时，设C：
，
所以
，
，
，
解得
（舍去）。 ……2分
综上，所求双曲线C的标准方程为。▋
【解析】略
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，求双曲线C的标准方程．