题目内容
定义在[1，4]上的函数f（x）=x2-2bx+
（1）b=1时，求函数的最值；
（2）若函数是单调函数，求b的取值范围．
| b |
| 4 |
（1）b=1时，求函数的最值；
（2）若函数是单调函数，求b的取值范围．
（1）．当b=1时，f（x）=x2-2x+
，…（2分）
则函数f（x）在区间[1，4]单调递增，
所以f（1）=-
是最小值…（4分）
f（4）=
是最大值…．（6分）
（2）对称轴x=b，若函数是单调函数，…（8分）
…则b≥4或b≤1
故b的取值范围（-∞，1]∪[4，+∞）
| 1 |
| 4 |
则函数f（x）在区间[1，4]单调递增，
所以f（1）=-
| 3 |
| 4 |
f（4）=
| 33 |
| 4 |
（2）对称轴x=b，若函数是单调函数，…（8分）
…则b≥4或b≤1
故b的取值范围（-∞，1]∪[4，+∞）
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