题目内容

若0＜α＜β＜
π
4
，a=
2
sin（α+
π
4
），b=
2
sin（β+
π
4
），则（　　）
A．a＜bB．a＞bC．ab＜1D．ab＞
2
∵0＜α＜β＜
π
4
，∴
π
4
＜α+
π
4
＜β+
π
4
＜
π
2
．
∵正弦函数y=sin x在[0，
π
2
]上递增，
∴sin（α+
π
4
）＜sin（β+
π
4
）．
∴
2
sin（α+
π
4
）＜
2
sin（β+
π
4
），
即a＜b．
故选A．
练习册系列答案
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10、已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-4）=-f（x），在[0，2]上f（x）是增函数，则下列结论：①若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，则f（x1）+f（x2）＞0；②若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=5，则f（x1）＞f（x2）；③若方程f（x）=m在[-8，8]内恰有四个不同的角x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=±8，其中正确的有（　　）
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-4）=-f（x），在[0，2]上f（x）是增函数，则下列结论：①若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，则f（x1）+f（x2）＞0；②若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=5，则f（x1）＞f（x2）；③若方程f（x）=m在[-8，8]内恰有四个不同的角x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=±8，其中正确的有（ ）
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B．1个
C．2个
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-4）=-f（x），在[0，2]上f（x）是增函数，则下列结论：①若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，则f（x1）+f（x2）＞0；②若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=5，则f（x1）＞f（x2）；③若方程f（x）=m在[-8，8]内恰有四个不同的角x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=±8，其中正确的有（ ）
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