题目内容
（2012•惠州模拟）已知|
|=6，|
|=6
，（
-
）•（
+3
）=-108，则
与
的夹角＜
，
＞=
．
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
分析：利用向量的乘法，结合向量的数量积公式，即可求得夹角．
解答：解：∵|
|=6，|
|=6
，（
-
）•（
+3
）=-108，
∴36+2
•
-216=-108
∴
•
=36
∴cos＜
，
＞=
=
∵＜
，
＞∈[0，π]
∴＜
，
＞=
故答案为：
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴36+2
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴cos＜
| a |
| b |
| 36 | ||
6×6
|
| ||
| 2 |
∵＜
| a |
| b |
∴＜
| a |
| b |
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
点评：本题考查向量的数量积公式，考查向量的夹角，确定向量的数量积是解题的关键．
练习册系列答案
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