题目内容
已知函数y=f（x），x∈R是偶函数．当x＞0时，f（x）为增函数．对于x1＜0，x2＞0，有|x1|＜|x2|，则（ ）
| A、f（-x1）＞f（-x2） | B、f（-x1）=f（-x2） | C、f（-x1）＜f（-x2） | D、无法比较 |
分析：利用函数奇偶性和单调性之间的关系将条件进行等价转化即可求出a的取值范围．
解答：解：∵当x＞0时，f（x）为增函数，且|x1|＜|x2|，
∴f（|x1|）＜f（|x2|），
∵x1＜0，x2＞0，
∴f（-x1）＜f（x2），
∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（-x1）＜f（x2），等价为f（-x1）＜f（-x2），
故选：C．
∴f（|x1|）＜f（|x2|），
∵x1＜0，x2＞0，
∴f（-x1）＜f（x2），
∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（-x1）＜f（x2），等价为f（-x1）＜f（-x2），
故选：C．
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，利用函数奇偶性的性质将不等式进行等价转化是解决本题的关键，综合考查了函数的性质．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0 时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集为
已知函数y=f（x）的图象如图，则满足