题目内容
9．已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-l，2），若$m\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直，则m等于$\frac{6}{5}$．分析 根据平面向量的坐标运算，利用$m\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直，数量积为0，求出m的值．
解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-l，2），
∴$m\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（2m-1，3m+2）
$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=（4，-1）
又∵$m\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直，
∴（$m\overrightarrow a+\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$）=4（2m-1）-（3m+2）=5m-6=0，
解得m=$\frac{6}{5}$．
故答案为：$\frac{6}{5}$．
点评 本题考查了平面向量的数量积的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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18．数列{an}中，a1=3且an+1=an+2，则数列{$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$}前n项和是（ ）
| A． | n（n+1） | B． | $\frac{n（n+1）}{2}$ | C． | $\frac{n（n+5）}{2}$ | D． | $\frac{n（n+7）}{2}$ |
19．设实数a，b，c≠0，$\frac{bc}{a}，\frac{ca}{b}，\frac{ab}{c}$成等差数列，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | |b|≤|ac| | B． | |b|≥$\sqrt{\frac{|a|+|c|}{2}}$ | C． | |b|≥$\sqrt{\frac{{{{|a|}^2}+{{|c|}^2}}}{2}}$ | D． | |b|≤$\frac{|a|+|c|}{2}$ |