Question

11．已知tana=-2，则sin²a-3sinacosa-4cos²a=$\frac{6}{5}$．

Answer 1

分析 原式分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答 解：∵tanα=-2，
∴原式=$\frac{si{n}^{2}α-3sinαcosα-4co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{ta{n}^{2}α-3tanα-4}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{4+6-4}{4+1}$=$\frac{6}{5}$，
故答案为：$\frac{6}{5}$．

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．